Teoría de juegos: el dilema del prisionero

La teoría de juegos es un área de la matemática aplicada que utiliza modelos para estudiar la relación entre estructuras de incentivos y toma de decisiones. Uno de sus objetivos es desarrollar estrategias óptimas para cada situación o juego, además de observar y analizar el comportamiento de individuos en dichas situaciones. En este artículo vamos a explorar las características de un juego muy importante: el dilema del prisionero, por sus implicaciones en la comprensión de la naturaleza de la cooperación humana y por su potencial para hacernos reflexionar acerca de los “juegos” que podemos encontrar en la vida cotidiana de las parejas.

Descripción de estructura formal e incentivos en el dilema de los prisioneros original:
“La policía arresta a dos sospechosos. No hay pruebas suficientes para condenarlos y, tras haberlos separado, los visita a cada uno y les ofrece el mismo trato. Si uno confiesa y su cómplice no, el cómplice será condenado a la pena total, diez años, y el primero será liberado. Si uno calla y el cómplice confiesa, el primero recibirá esa pena y será el cómplice quien salga libre. Si ambos confiesan, ambos serán condenados a seis años. Si ambos lo niegan, todo lo que podrán hacer será encerrarlos durante seis meses por un cargo menor.”

El siguiente cuadro resume la formulación original de este juego:

Es importante destacar que ninguno de los dos prisioneros puede saber con seguridad cómo va a actuar el otro, por lo tanto deben decidir encubrir o delatar al compañero sin tener la información necesaria para deducir una solución óptima. La respuesta lógica en este caso es «no jugar», pues el prisionero carece de información suficiente para jugar correctamente: no sabe cuál será la opción de su compañero. No hay tal dilema, pues no es posible el juego. Si juega, se trata de una «apuesta», más que de una solución lógica. En la vida real, eso generalmente tampoco lo sabemos: hay que «jugar», es decir: arriesgarse. En las parejas, el éxito y la felicidad se basan principalmente en el conocimiento mutuo y la relación de confianza existente entre los dos “jugadores”.

Este otro cuadro muestra el “dilema de los prisioneros” enfocado a la cooperación en el ámbito de las relaciones humanas:

En este cuadro se define como “Muy bien” la jugada que reporta cinco puntos al individuo que traiciona a quien coopera con él. Por otra parte, se define como “Muy mal” cooperar con alguien que te traiciona. Esto no significa que, como norma general, traicionar esté muy bien y cooperar esté muy mal, pero es importante notar que las calificaciones tienen sentido dentro de la lógica del juego. Si el objetivo del mismo es: “sumar la mayor cantidad de puntos de forma individual”, estas calificaciones no admiten discusión. Aunque, en caso de repeticiones sucesivas (dilema del prisionero iterado) puede no ser óptima como estrategia a medio-largo plazo, ya que seguramente predisponemos al otro jugador a traicionarnos en lugar de cooperar, reduciendo la puntuación que vamos a obtener con cada intercambio sucesivo, a no ser que le engañemos constantemente.

“Por esa razón, el jugador «ilógico» siempre tendrá dos objetivos: uno, engañar al honesto; y dos, convencerle a posteriori de que no fue engañado, mediante otro ardid, para poder seguir engañándole. Un mentiroso siempre necesitará otra mentira para cubrir la primera. Fiarse de un mentiroso no es honestidad, sino estupidez. De ahí que la estrategia conocida como «vengativa no rencorosa», o Toma y daca (tit for tat) sea la más eficaz en términos de resultados matemáticos objetivos.»

La Teoría de juegos es interdisciplinar: Psicología – Matemáticas – Economía

“En el dilema del prisionero iterado, la cooperación puede obtenerse como un resultado de equilibrio. Aquí se juega repetidamente, por lo que, cuando se repite el juego, se ofrece a cada jugador la oportunidad de castigar al otro jugador por la no cooperación en juegos anteriores. Así, el incentivo para defraudar puede ser superado por la amenaza del castigo, lo que conduce a un resultado cooperativo.”

En ocasiones las parejas se ven estancadas en la casilla “castigo por traición mutua”, incapaces de generar dinámicas de confianza. La lógica en este caso indica que no interesa cooperar con alguien que nos traiciona: mejor ganar ambos sólo un punto, que arriesgarme a quedarme con 0 puntos mientras el otro se lleva 5. Cualquier argumento a favor de cooperar en una situación así es desechado por ilógico y perjudicial para los propios intereses. Además, se da la siguiente circunstancia: cada intento de cooperación no correspondido por el otro miembro de la pareja nos refuerza mantener nuestra conducta de traición.

Ambos miembros de la pareja deberían ser capaces de optimizar sus resultados conjuntos mediante la “recompensa por cooperación mutua”, que les reporta 3 puntos a cada uno y es una situación que se mantendrá estable mientras ambos eviten la “tentación por traicionar sólo” para obtener un mayor beneficio a corto plazo. Ya hemos visto antes que esta cuestión no se resuelve simplemente a través de la lógica, es un asunto en el que el conocimiento mutuo, la relación de confianza, el riesgo asumido y la apuesta realizada son más relevantes. Ya que, en nombre de la lógica individual, ambos participantes se pueden quedar atrapados indefinidamente en la casilla “castigo por traición mutua”.

“En ciencia política, dentro del campo de las relaciones internacionales, el escenario del dilema del prisionero se usa a menudo para ilustrar el problema de dos estados involucrados en una carrera armamentística. Ambos razonarán que tienen dos opciones: o incrementar el gasto militar, o llegar a un acuerdo para reducir su armamento. Ninguno de los dos estados puede estar seguro de que el otro acatará el acuerdo; de este modo, ambos se inclinarán hacia la expansión militar. La ironía está en que ambos estados parecen actuar racionalmente, pero el resultado es completamente irracional.”

Como ya adelantamos en el anterior artículo “Comunicación y calidad de vida en pareja”, en esta ocasión hemos intentado explorar con más detalle algunos conceptos interesantes de la teoría de juegos y las razones “lógicas” por las que dos personas pueden decidir no cooperar aunque sepan que es en interés de ambos. Es de vital importancia que ambos miembros de la pareja compartan signos y significados para calibrar/medir el grado de cooperación en uno mismo y en el otro, no es extraño observar parejas en las que ambos miembros afirman cooperar a pesar de sentirse traicionados por el compañero/a. Esta cuestión relacionada con la comunicación en la pareja no la vamos a desarrollar más en el presente texto, aunque nos parece imprescindible al menos mencionarla. Confiamos en que este artículo os haya resultado interesante y, en el mejor de los casos, os resulte útil en vuestra vida cotidiana.